Aula 4

2º Trimestre

1º ano

Filosofia

Tema: Lógica Aristotélica e Formal

Texto para Copiar ou Imprimir

Lógica Aristotélica

A lógica aristotélica, também chamada de lógica tradicional ou lógica silogística, foi desenvolvida por Aristóteles no século IV a.C. e é considerada a base da lógica ocidental. Seu foco principal é o estudo dos argumentos por meio dos silogismos, que são formas de raciocínio dedutivo compostas por três proposições: duas premissas e uma conclusão.

Exemplo 1:

Todos os homens são mortais. (premissa maior)

Sócrates é homem. (premissa menor)

Logo, Sócrates é mortal. (conclusão)

Exemplo 2:

Todos os gatos são mamíferos. (premissa maior)

Mimo é um gato. (premissa menor)

Logo, Mimo é um mamífero. (conclusão)

Exemplo 3 (com negação):

Nenhum brasileiro é norte-americano. (premissa maior)

João é brasileiro. (premissa menor)

Logo, João não é norte-americano. (conclusão)

Da mesma forma, o silogismo pode ter argumentos verdadeiros, mas que levam a conclusões falsas.

Exemplo de Falácia:

Os sorvetes são feitos de água doce. (premissa universal afirmativa)

O rio é feito de água doce (premissa universal afirmativa)

Portanto, o rio é um sorvete. (conclusão)

A lógica aristotélica trabalha com categorias, termos e relações entre sujeitos e predicados. Ela é útil para analisar a validade de raciocínios simples do dia a dia e foi dominante até o surgimento da lógica moderna.

Lógica Formal

Diferente da lógica aristotélica, ela usa símbolos e sistemas formais para representar proposições e suas conexões, permitindo maior precisão e complexidade.

Essa lógica analisa a forma dos argumentos independentemente do conteúdo, utilizando operadores como “e” (∧), “ou” (∨), “se... então” (→), “não” (¬), entre outros.

Exemplo 1: Exemplo de Lógica Formal

(p) Está chovendo

(q) A rua está molhada

(p → q) Se está chovendo, então a rua está molhada

Exemplo 2: Conjunção (∧)

(p) João estuda

(q) João trabalha

(p ∧ q) João estuda e trabalha

Exemplo 3: Disjunção (∨)

(p) Maria foi ao cinema

(q) Maria foi ao teatro

(p ∨ q) Maria foi ao cinema ou ao teatro

Exemplo 4: Condicional (→)

(p) Está chovendo

(q) A rua está molhada

(p → q) Se está chovendo, então a rua está molhada

Exemplo 5: Negação (¬)

(p) O carro está ligado

(¬p) O carro não está ligado

Ela é a base da lógica computacional, da inteligência artificial e da matemática moderna, e permite trabalhar com proposições mais complexas e sistemas formais rigorosos.

Questões para fazer em aula

copiar ou marcar APENAS a alternativa ou a resposta que achar correta

Questão 1

Dadas as proposições:

(p) Ana vai ao mercado

(q) Ana faz almoço

Represente logicamente a frase: "Ana vai ao mercado e faz almoço".

Questão 2

Classifique o seguinte silogismo como válido ou inválido:

Premissa maior: Todos os peixes vivem na água.

Premissa menor: A baleia vive na água.

Conclusão: A baleia é um peixe.

Questão 3

Dadas as proposições:

(p) Mariana estuda

(q) Mariana tira boas notas

Represente logicamente a frase: "Se Mariana estuda, então ela tira boas notas".

Questão 4

Dada a proposição:

(p) O computador está ligado

Represente logicamente a frase: "O computador não está ligado".

Questão 5

Complete o silogismo:

Premissa maior: Todos os cães são mamíferos.

Premissa menor: Rex é um cão.

Conclusão: _________

Questão 6

Considere as proposições abaixo:

p: João é estudante.

q: João estuda à noite.

r: João trabalha durante o dia.

Analise a proposição simbólica: (p ∧ q) → ¬r

Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao significado dessa proposição em linguagem natural:

  1. Se João é estudante e estuda à noite, então ele não trabalha durante o dia.
  2. João é estudante ou estuda à noite, logo ele não trabalha durante o dia.
  3. Se João não é estudante ou não estuda à noite, então ele trabalha durante o dia.
  4. João não é estudante nem trabalha durante o dia, mas estuda à noite.
  5. João trabalha durante o dia se ele for estudante e estudar à noite.

Questões para fazer em casa

copiar ou marcar APENAS a alternativa ou a resposta que achar correta

Questão 1

Dadas as proposições:

(p) Hoje é sexta-feira

(q) Teremos prova amanhã

Represente logicamente a frase: "Hoje é sexta-feira e não teremos prova amanhã".

Questão 2

Dadas as proposições:

(p) Pedro está cansado

(q) Pedro vai à academia

Represente logicamente a frase: "Pedro está cansado ou vai à academia".

Questão 3

Reescreva o silogismo a seguir separando suas três proposições (premissa maior, premissa menor e conclusão):

"Se algo é um triângulo, então tem três lados. Esta figura é um triângulo. Logo, esta figura tem três lados."

Questão 4

Crie um silogismo válido usando as categorias: "Ser humano", "mortal" e "filósofo".

Questão 5

Indique se o seguinte raciocínio é válido segundo a lógica aristotélica:

Premissa maior: Nenhum animal é racional.

Premissa menor: O ser humano é racional.

Conclusão: O ser humano não é um animal.

Questão 6

SEED-PR 2024

Sobre a lógica aristotélica, considere o seguinte silogismo:

1. Todo ser humano é mortal.

2. Sócrates é um ser humano.

3. Logo,Sócrates é mortal.

Assinale a alternativa que explica corretamente o silogismo apresentado.
  1. É válido, mas a conclusão é desnecessária, já que Sócrates é um caso particular.
  2. É inválido, pois a conclusão generaliza a mortalidade para todos os seres humanos.
  3. É inválido, pois não apresenta evidências empíricas que comprovem a premissa inicial.
  4. É válido, pois segue as regras da lógica aristotélica, onde a conclusão deriva das premissas universais e particulares.